Η άσκηση της ημέρας (8 - 12 - 2016)

Στο παρακάτω σχήμα το τρίγωνο είναι ορθογώνιο. Aν $A,B,C$ είναι τα εμβαδά των τετραγώνων, να αποδειχθεί ότι:

i) $\sqrt{C}=\sqrt{A}+\sqrt{B}$

ii) $D=E$

iii) $E^2=F\times{G}$.