Για δυνατούς λύτες

Έστω $f$ μία παραγωγίσιμη συνάρτηση τέτοια ώστε $f(f(x))=x$, για $x\in [0,1]$.
Αν $f(0)=1$, να υπολογιστεί η τιμή του ολοκληρώματος

${\int }_0^1(x-f(x){)}^{2016}dx$.

Indian Statistical Institute ENTRANCE 2016

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com