Τουρνουά ποδοσφαίρου

Τέσσερις ποδοσφαιρικές ομάδες ${\rm A},{\rm B},\Gamma$ και $\Delta$ παίζουν σε ένα τουρνουά. Το κάθε ζευγάρι ομάδων παίζει ακριβώς ένα παιχνίδι, και ο νικητής παίρνει $2$ πόντους ενώ ο ηττημένος παίρνει $0$. Αν ο αγώνας είναι ισοπαλία, κάθε ομάδα παίρνει από $1$ βαθμό. 

Ο Γιάννης άκουσε από τον εκφωνητή του ραδιοφώνου να λέει: 

«Η ομάδα $\Delta$ κατέλαβε την τέταρτη θέση. Δεν υπάρχουν δύο ομάδες που να έχουν ίδιο αριθμό πόντων, και η μόνη ισοπαλία
ήταν το παιχνίδι μεταξύ της ${\rm A}$ και ${\rm B}$ ομάδας». 

Ο Γιάννης απογοητεύτηκε γιατί η ομάδα του δεν αναφέρθηκε καν. Να βρείτε τη θέση που κατέλαβε η ομάδα του Γιάννη, καθώς και τον αριθμό των πόντων που πήρε η κάθε ομάδα.

Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία 

Διαγωνισμός επιλογής IMC STAGE III - Απρίλιος 2016

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com