f(x)=g(x)

Έστω $f(x)$ το άθροισμα των ψηφίων του αριθμού $x$. Για παράδειγμα,

$f(123)=1+2+3=6$

και

$f(1337)=1+3+3+7=14$

Έστω $g(x)$ η διαφορά μεταξύ του αθροίσματος κάθε δεύτερου ψηφίου από το ψηφίο των μονάδων και του αθροίσματος κάθε δεύτερου ψηφίου από το ψηφίο των δεκάδων του $x$. 

Για παράδειγμα,

$g(1337)=(3+7)-(1+3)=10-4=6$ 

και

$g(7654321)=(1+3+5+7)-(2+4+6)=16-12=4$ 

Να υπολογιστεί ο αριθμός των ακεραίων αριθμών $x$, στο διάστημα $[1,100000]$ για τους οποίους ισχύει $f(x)=g(x)$.

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com