Iran Second Round 2015 - Problem 3 Day 1

Έστω τρίγωνο $ABC$ και $D,E$ σημεία των πλευρών $AB,AC$, τέτοια ώστε τα σημεία $B,D,E,C$ να είναι ομοκυκλικά.

Αν $P$ είναι το σημείο τομής των $BE$ και $CD$, $H$ σημείο της πλευράς $AC$, τέτοιο ώστε $\mathrm{\angle }PHA={90}^0$ και $M,N$ τα μέσα των $AP,BC$, να αποδείξετε ότι τα τρίγωνα $ACD$ και $MNH$ είναι όμοια.

Iranian Mathematical Olympiad 2015