Tετραγωνικοί άσσοι

Έστω $A$ ένας οποιοσδήποτε πίνακας $\nu \times \nu$ για τον οποίον ισχύει πως κάθε του στοιχείο είναι είτε $+1$ , είτε $-1$.

Δείξτε ότι η ορίζουσα του $A$ διαιρείται με το $2^{\nu -1}$.