Παρασκευή 26 Σεπτεμβρίου 2014

Το Ποσοστό

Το ποσοστό πληρότητας ενός ξενοδοχείου κατά τους τρεις μήνες αιχμής του καλοκαιριού είναι άνω του 78%, τους δε υπόλοιπους μήνες του έτους η πληρότητα ανέρχεται σε 42%. Ποιο είναι το μέσο ετήσιο ποσοστό πληρότητας;
Αναρτήθηκε από στις 26.9.14
Ετικέτες

10 σχόλια:

  1. Doloros26 Σεπτεμβρίου 2014 στις 6:09 μ.μ.

    $\boxed{\dfrac{{3\dfrac{{78}}{{100}} + 9\dfrac{{42}}{{100}}}}{{12}} = \dfrac{{51}}{{100}} = 51\% }$

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. ΕΥΘΥΜΗΣ ΑΛΕΞΙΟΥ26 Σεπτεμβρίου 2014 στις 6:46 μ.μ.

    Καλησπέρα Κάρλο και Νίκο!

    Ξενοδοχείο "Ελέας" στο Αργάσι Ζακύνθου! :-)

    Και να κάνω και 'γώ μία ερώτηση-παρατήρηση στη λύση του Νίκου, Νίκο φαντάζομαι να μην με παρεξηγήσεις (προφανώς λόγω ταχύτητας και πανευκολίας του θέματος), αφού
    "κατά τους τρεις μήνες αιχμής του καλοκαιριού είναι ΑΝΩ του 78%" τότε όλο το χρόνο δεν θα είναι >51%;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Doloros26 Σεπτεμβρίου 2014 στις 6:56 μ.μ.

    Ναι ναι , το σκέφτηκα να το ξαναγράψω αλλά βαρέθηκα.

    Να συμπληρώσω ότι η περίπτωση διδάσκεται στα μαθηματικά γενικής παιδείας στην Γ λυκείου ως σταθμικός μέσος.
    Εκεί μιλάμε για συντελεστές βαρύτητας κ.λ.π.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Papaveri26 Σεπτεμβρίου 2014 στις 9:43 μ.μ.

    Καλησπέρα και στους δύο. Ναι, είναι άνω του 51%. Για την ακρίβεια 53,33%

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. ΕΥΘΥΜΗΣ ΑΛΕΞΙΟΥ26 Σεπτεμβρίου 2014 στις 9:56 μ.μ.

    Kάρλο, μπορεί να είναι από $51+\frac{1}{n},\ n=1,2,3,.... $% έως$\frac{3 \times 1+9 \times0.42 }{12}=56.5$%, αλλά πόσο είναι ακριβώς δεν μπορεί να το ξέρουμε, εξαρτάται από την πληρότητα τριμήνου $>78$%, πόσο πάνω όμως δεν το ξέρουμε!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Papaveri26 Σεπτεμβρίου 2014 στις 9:59 μ.μ.

    Το μέσο ετήσιο ποσοστό πληρότητας ανέρχεται σε 53,33%.
    Για τους 12 μήνες η πληρότητα ανέρχεται σε:
    78%+42%=120%
    Για τους 3 μήνες η πληρότητα ανέρχεται σε:
    120:3=40% ανά μήνα.
    Για τους 9 μήνες η πληρότητα ανέρχεται σε:
    120:9=13,33%
    Άρα το μέσο ετήσιο ποσοστό πληρότητας ανέρχεται σε:
    40%+13,33%=53,33%

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. ΕΥΘΥΜΗΣ ΑΛΕΞΙΟΥ27 Σεπτεμβρίου 2014 στις 12:28 π.μ.

      Ένα αντιπαράδειγμα ότι δεν υπολογίζεται έτσι.
      Ένα($1$) μήνα έχει πληρότητα $95$% , $3$ μήνες έχει πληρότητα $90$% και $8$ μήνες $55$%
      Άρα όπως γράφεις πληρότητα για $12$ μήνες $95+90+55=240$%.
      Για τον ένα μήνα η πληρότητα ανέρχεται σε: $240:1=240$%
      Για τους $3$ μήνες η πληρότητα ανέρχεται σε: $240:3=80$%
      Για τους $8$ μήνες η πληρότητα ανέρχεται σε: $240:8=30$%
      Άρα το μέσο ποσοστό πληρότητας $240+80+30=350$%
      Πολύ δεν είναι;

      Διαγραφή
    2. Papaveri27 Σεπτεμβρίου 2014 στις 11:45 π.μ.

      Ναι, έχεις δίκιο. Λάθος είιναι η λύση μου.

      Διαγραφή
  7. Papaveri26 Σεπτεμβρίου 2014 στις 10:02 μ.μ.

    Ναι, Ευθύμη, με τη κρίση που υπάρχει όμως, μάλλον το ποσοστό που αναφέρω είναι εύλογο.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  8. Doloros26 Σεπτεμβρίου 2014 στις 10:52 μ.μ.

    Επειδή η πληρότητα για τρεις μήνες είναι πάνω από $78\% $ , η μέση πληρότητα θα κυμαίνεται:

    α) πάνω από $\boxed{\dfrac{{3\dfrac{{78}}{{100}} + 9\dfrac{{42}}{{100}}}}{{12}} = 51\% }$ και

    β) το πολύ $\boxed{\dfrac{{3 + 9\dfrac{{42}}{{100}}}}{{12}} = 56,5\% }$

    Ποσοστά που συμφωνούν και με το σκεπτικό του Ευθύμη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)