Δύο ποδηλάτες, ο Ανδρέας και ο Βασίλης, απέχουν ο ένας από τον άλλον 344 χιλιόμετρα. Ξεκινούν την ίδια ώρα από τα σημεία "Α" και "Β" και κινούνται ο ένας προς τον άλλο με σταθερή ταχύτητα.
Συναντιούνται μετά από 4 ώρες. Αν ο Βασίλης ξεκινούσε 15 λεπτά μετά τον Ανδρέα, σε 4 ώρες, από την ώρα που ξεκίνησε ο Ανδρέας, θα βρισκόταν σε απόσταση 10 χιλιομέτρων. Να βρείτε τις ταχύτητες των δύο ποδηλατών.
Πηγή: ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ - 2013
$(u_{(A)}+u_{(B)}) \times 4=344\ km \Rightarrow u_{(A)}+u_{(B)}=86 \ \dfrac{km}{h}$
ΑπάντησηΔιαγραφήΕπειδή ο Βασίλης θέλει $15\ min = \dfrac{1}{4}h $ για να καλύψει τα $10\ km\Rightarrow $
$u_{(B)} \times \dfrac{1}{4}=10 \ km \Rightarrow u_{(B)}=40\ \dfrac{km}{h}$.
Και η ταχύτητα του ποδηλάτου του Ανδρέα είναι :
$u_{(A)}=86-40=46\ \dfrac{km}{h}$
Ευθύμη πολύ ωραία η διατύπωση που έκανες. Συγχαρητήρια!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΧαίρομαι που σου άρεσε Κάρλο!
ΔιαγραφήΜια παρεμφερή αλλά πιο πρακτική λύση :
ΑπάντησηΔιαγραφήΟ Βασίλης διανύει $10km$ σε $15\min $ άρα σε μια ώρα διατρέχει $\boxed{40km}$ και σε $4$ ώρες $160km$.Τα υπόλοιπα $184km$ ο Ανδρέας τα διανύει σε $4$ ώρες άρα έχει ταχύτητα: $\boxed{\frac{{184}}{4} = 46\dfrac{{km}}{h}}$.
Πάγματι λιτή, πρακτική και σύντομη λύση, η οποία ταιριάζει με το αρχαίο γνωμικό:
Διαγραφή"Το λακωνίζειν εστί φιλοσοφείν".