Κοινωνικοί αριθμοί

Κοινωνικοί αριθμοί είναι μια ομάδα, θετικών ακεραίων αριθμών, για κάθε μέλος της οποίας το άθροισμα των γνήσιων διαιρετών του (εξαιρουμένου του ίδιου του αριθμού), ισούται με τον επόμενο αριθμό της ομάδας. 

Ανακαλύφθηκαν από τον μαθηματικό Poulet το 1918. 

Παράδειγμα: ο αριθμός $12.496$ είναι ο πρώτος αριθμός μιας ομάδας αριθμών 

$(12.496,14.288,15.472,14.536,14.264)$.

Ο αριθμός $12.496$ έχει διαιρέτες τους

1,2,4,8,11,16,22,44,71,88,142,176,284,568,781,1.136,

1.562,3.124,6.248 

και ισχύει: 

1+2+4+8+11+16+22+44+71+88+142+176+284+568+781+1.136+1.562+3.124+6.248=14.288

δηλαδή τον δεύτερο αριθμό της ομάδας. 

Όμοια: $14.288\to 15.472\to 14.536\to 14.264\to 12.496$. 

Ομάδα με $3$ αριθμούς λέγεται «κλίκα» αλλά δεν έχει βρεθεί ακόμα καμία «κλίκα».

Πηγή: Ευκλείδης Β΄