Αλγεβρικός γρίφος

Να λυθεί το σύστημα των εξισώσεων:
$\frac{x-1}{xy-3}=\frac{y-2}{xy-4}=\frac{3-x-y}{7-x^2-y^2}$.
Περιοδικό Quantum
Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     
📘
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →

3 σχόλια:

  1. Σωκράτη μήπως η σχέση είναι ;

    $\boxed{\dfrac{{x - 1}}{{xy - 3}} = \dfrac{{y - 2}}{{xy - 4}} = \dfrac{{3 - x - y}}{{7 - {x^2} - {y^2}}}}$

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Nαι, Νίκο 3 είναι. Ευχαριστώ για την υπόδειξη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Το κλάσμα με άθροισμα των αριθμητών στον αριθμητή και άθροισμα των παρονομαστών στον παρονομαστή πρέπει να είναι ίσο με τα αρχικά.
    Αλλά το άθροισμα αριθμητών μας κάνει 0, οπότε:
    χ-1=0 ==> χ=1, ψ-2=0 ==> ψ=2
    Δεκτή, αφού δεν μηδενίζεται παρονομαστής.

    ΑπάντησηΔιαγραφή