Κυριακή 28 Σεπτεμβρίου 2014

Αλγεβρικός γρίφος

Να λυθεί το σύστημα των εξισώσεων:
$\frac{x-1}{xy-3}=\frac{y-2}{xy-4}=\frac{3-x-y}{7-x^2-y^2}$.
Περιοδικό Quantum
Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     
Αναρτήθηκε από στις 28.9.14
Ετικέτες ,

3 σχόλια:

  1. Doloros29 Σεπτεμβρίου 2014 στις 1:16 π.μ.

    Σωκράτη μήπως η σχέση είναι ;

    $\boxed{\dfrac{{x - 1}}{{xy - 3}} = \dfrac{{y - 2}}{{xy - 4}} = \dfrac{{3 - x - y}}{{7 - {x^2} - {y^2}}}}$

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Σωκράτης Δ. Ρωμανίδης29 Σεπτεμβρίου 2014 στις 11:40 π.μ.

    Nαι, Νίκο 3 είναι. Ευχαριστώ για την υπόδειξη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. papadim30 Σεπτεμβρίου 2014 στις 11:37 π.μ.

    Το κλάσμα με άθροισμα των αριθμητών στον αριθμητή και άθροισμα των παρονομαστών στον παρονομαστή πρέπει να είναι ίσο με τα αρχικά.
    Αλλά το άθροισμα αριθμητών μας κάνει 0, οπότε:
    χ-1=0 ==> χ=1, ψ-2=0 ==> ψ=2
    Δεκτή, αφού δεν μηδενίζεται παρονομαστής.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)