Kαπέλα ξανά!

    "$\cos \alpha =-\cos \beta \cos \gamma +\sin \beta \sin \gamma \cosh \frac{a}{k}$"

Oι γνωστοί -στους πιο παλιούς φίλους της σελίδας- $88$ σοφοί δοκιμάζονται ξανά από το Μεγάλο Χάνο.

Αυτή τη φορά σχηματίζουν έναν κύκλο και ο καθένας τους φοράει ένα καπέλο, κάποιου από τα $4$ ακόλουθα χρώματα: άσπρο, μαύρο, κίτρινο ή μπλε. Ο καθένας μπορεί να δει τα καπέλα όλων, εκτός φυσικά από το δικό του.

Ο Χάνος, αφού δώσει κάποιο χρονικό περιθώριο, σε κάποια στιγμή θα δώσει το παράγγελμα και αμέσως όλοι οι σοφοί ταυτόχρονα πρέπει να φωνάξουν δυνατά το χρώμα του καπέλου τους.

Αν καταφέρουν να βρουν το χρώμα του καπέλου τους $22$ σοφοί ή περισσότεροι, όλοι γλυτώνουν!

Αν το βρούνε λιγότεροι από 22 , όλοι χάνουν το κεφάλι τους.

Υπάρχει κάποια στρατηγική την οποία μπορούν να εφαρμόσουν οι $88$ σοφοί ,ώστε να σωθούν σίγουρα;