$abcd=?$

Έστω $a,b,c,d$ μιγαδικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε

$5= a+b+c+d$
$125= (5-a)^4+(5-b)^4+(5-c)^4+(5-d)^4$
$1205= (a+b)^4+(b+c)^4+(c+d)^4+$

$+(d+a)^4+(a+c)^4+(b+d)^4$

$25= a^4+b^4+c^4+d^4$.

Να υπολογιστεί το γινόμενο $abcd$. 

USA NIMO 2014

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com