abcd=?

Έστω $a,b,c,d$ μιγαδικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε

$5=a+b+c+d$
$125=(5-a{)}^4+(5-b{)}^4+(5-c{)}^4+(5-d{)}^4$
$1205=(a+b{)}^4+(b+c{)}^4+(c+d{)}^4+$

$+(d+a{)}^4+(a+c{)}^4+(b+d{)}^4$

$25=a^4+b^4+c^4+d^4$.

Να υπολογιστεί το γινόμενο $abcd$. 

USA NIMO 2014

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com