Το 0,999... είναι ακριβώς 1. Όχι "περίπου 1" αλλά "ακριβώς 1" !
Απόδειξη
α = 0,999...
10α = 9,999...
10α - α = 9,999... - 0,999...
9α = 9
α = 1
Πάρτε μια λευκή κόλα χαρτί και γράψτε στην μια σελίδα: "Η πρόταση που είναι γραμμένη στην πίσω σελίδα αυτού του χαρτιού είναι αληθής". Κατόπιν, γυρίστε στην πίσω πλευρά του φύλλου και γράψτε: "H πρόταση που είναι γραμμένη στην πίσω σελίδα αυτού του χαρτιού είναι ψευδής". Βρείτε έναν τρόπο, χωρίς να γράψετε κάτι πρόσθετο ή καταστρέψετε ή αλλοιώσετε ή προσθέσετε οτιδήποτε πάνω στο χαρτί, να άρετε το προφανές λογικό παράδοξο.
