Διαδρομές στα λευκά

"Οι εξετάσεις φοβίζουν και τον καλύτερα προετοιμασμένο, γιατί ο μεγαλύτερος ανόητος μπορεί να ζητήσει περισσότερα απ'ό,τι μπορεί να απαντήσει ο μεγαλύτερος σοφός."

Charles Caleb Colton

Μια σκακιέρα μxν έχει λευκό το πάνω-αριστερά τετράγωνό της. Ξεκινώντας απ'αυτό το τετράγωνο ένα κομμάτι κινείται διαγώνια και όταν φτάσει σε κάποιο "όριο" ακολουθεί τη διαγώνιο (σαν έναν Αξιωματικό που κινείται συνεχώς).
Η διαδικασία κίνησης  τερματίζεται όταν το κομμάτι φθάσει σε κάποιο γωνιακό τετράγωνο Στην εικόνα φαίνεται η κίνηση αυτή για την περίπτωση σκακιέρας 4x5. Για ποιες τιμές των μ και ν το κομμάτι θα περάσει από όλα τα λευκά τετράγωνα;