"Το "σκέφτομαι άρα υπάρχω"(Cogito ergo sum) είναι η δήλωση μιας διάνοιας που υποτιμάει τον πονόδοντο."
Mίλαν Κούντερα
O Τζιόκοβιτς κι ο Ναδάλ συγκρούονται στον τελικό του Γουίμπλετον. Ο Τζιόκοβιτς κέρδισε το πρώτο σετ του αγώνα με σκορ 6-3 στα γκέιμς. Αν σ'αυτό το σετ υπήρξαν 5 breaks, δηλαδή "σπασίματα του σερβίς του αντιπάλου", ποιος σέρβιρε στο πρώτο γκέιμ;
Έστω Τ1 τα γκέιμς που κέρδισε ο Τζιόκοβιτς σερβίροντας ο ίδιος και Τ2 τα γκέιμς που κέρδισε κάνοντας μπρέικ και Ν1, Ν2 τα αντίστοιχα γκέιμς του Ναδάλ. Ισχύουν τα ακόλουθα:
ΑπάντησηΔιαγραφήT1+T2=6 (1)
N1+N2=3 (2)
T2+N2=5 (3)
Από το συνδυασμό των (2) και (3) έχουμε:
Τ2=Ν1+2 (4)
Επίσης, αφού τα σερβιρίσματα εναλλάσσονται από γκέιμ σε γκέιμ, ο Ναδάλ από τα 9 συνολικά γκέιμς σέρβιρε στα 4 ή τα 5. Επομένως ισχύει:
N1+T2 = 4 ή 5 (5)
και αντικαθιστώντας το Τ2 από την (4) έχουμε:
N1+N1+2= 4 ή 5 ==> 2(Ν1+1) = 4 ή 5 (6).
Επειδή όμως το α' μέλος της (6) είναι άρτιος, θα πρέπει και το β' μέλος να είναι επίσης άρτιος, επομένως:
2(Ν1+1) = 4 ==> Ν1=1 και από τις (1), (2) και (3) έχουμε:
N2=2, T1=3 και T2=3
Ο Ναδάλ σέρβιρε στα 4 από τα 9 συνολικά γκέιμς, άρα πρώτος σέρβιρε ο Τζιόκοβιτς.
Σωστή και αναλυτική απόδειξη!
ΔιαγραφήΕναλλακτικά-όχι ότι διαφέρει σε κάτι επί της ουσίας- μπορούμε να πούμε:
6-3 σημαίνει 9 γκέιμς. Ο ένας σέρβιρε 4 και ο άλλος 5.
Έστω ότι ο Τζ. σέρβιρε 4 γκέιμ και ο Ν είχε μ μπρέικς.
Αυτό σημαίνει ότι ο Τζ. κέρδισε 4-μ από τα γκέιμ που σέρβιρε ο ίδιος και 5-μ από τα γκέιμ που σέρβιρε ο Ν.
(αφού υπήρχαν 5 μπρέικ συνολικά).
Τότε, ο Τζ. θα είχε κερδισει συνολικά:
(4-μ)+(5-μ)=9-2μ γκέιμς. Αλλά το 9-2μ είναι περιττός, ενώ ξέρουμε ότι ο Τζ. κέρδισε άρτιο αριθμό =6. Άρα άτοπο, άρα ο Τζ. σέρβιρε 5 γκέιμς.Άρα σέρβιρε στο πρώτο γκέιμ.