Πέντε φίλοι, ο ένας από τους οποίους είχε μαζί του κι ένα πίθηκο, πήγαν να μαζέψουν καρύδια. Μάζεψαν όλη την ημέρα και συμφώνησαν να τα μοιράσουν την άλλη μέρα το πρωϊ. Τη νύχτα σηκώθηκε ένας εξ αυτών και αποφάσισε να πάρει μόνος του το μερίδιο του. Μοίρασε τα καρύδια σε πέντε μερίδια αλλά περίσσεψε ένα. Πέταξε το ένα στον πίθηκο και πήρε το μερίδιο του, δηλαδή το 1/5 των υπολοίπων. Μετά έκρυψε τα δικά του καρύδια και πήγε να κοιμηθεί. Στη συνέχεια ξύπνησε και δεύτερος από τους φίλους και αποφάσισε και αυτός να πάρει το δικό του μερίδιο (δεν γνώριζε τι είχε προηγηθεί και ότι έλειπαν καρύδια). Μοίρασε και αυτός τα καρύδια σε πέντε μερίδια αλλά περίσσεψε ένα.
Πέταξε το ένα στον πίθηκο και πήρε το μερίδιο του. Μετά έκρυψε τα δικά του καρύδια και πήγε να κοιμηθεί. Μετά ξύπνησαν και οι άλλοι ένας - ένας με τη σειρά και έκαναν τα ίδια. Το πρωϊ που ξύπνησαν όλοι οι φίλοι μαζί μοίρασαν τα καρύδια που έμειναν. Περίσσεψε πάλι ένα το οποίο το πέταξαν στον πίθηκο και πήρε ο καθένας τους το 1/5 των υπολοίπων. Να βρεθεί πόσος τουλάχιστον πρέπει να είναι ο αρχικός αριθμός των καρυδιών για να είναι δυνατό ένα τέτοιο μοίρασμα;
Από το βιβλίο "Μαθηματικές Ολυμπιάδες - 101 προβλήματα μόνο για πολύ δυνατούς λύτες", του Ανδρέα Γ. Αθανασιάδη.
Πέταξε το ένα στον πίθηκο και πήρε το μερίδιο του. Μετά έκρυψε τα δικά του καρύδια και πήγε να κοιμηθεί. Μετά ξύπνησαν και οι άλλοι ένας - ένας με τη σειρά και έκαναν τα ίδια. Το πρωϊ που ξύπνησαν όλοι οι φίλοι μαζί μοίρασαν τα καρύδια που έμειναν. Περίσσεψε πάλι ένα το οποίο το πέταξαν στον πίθηκο και πήρε ο καθένας τους το 1/5 των υπολοίπων. Να βρεθεί πόσος τουλάχιστον πρέπει να είναι ο αρχικός αριθμός των καρυδιών για να είναι δυνατό ένα τέτοιο μοίρασμα;
Από το βιβλίο "Μαθηματικές Ολυμπιάδες - 101 προβλήματα μόνο για πολύ δυνατούς λύτες", του Ανδρέα Γ. Αθανασιάδη.
Σάρωση για να αποθηκεύσετε ή να κοινοποιήσετε την ανάρτηση
