Click to Translate Whole Page to Read and Solve

Κυριακή 14 Ιουλίου 2013

▪ Γεωμετρία - Ασκήσεις 634 - 635

634) Έστω M και N σημεία επί της μεγαλύτερης πλευράς AB ενός τριγώνου ABC, τέτοια ώστε BM=BC και AN=AC. Η παράλληλη που διέρχεται από το σημείο M προς την πλευρά BC τέμνει την πλευρά AC στο σημείο P, και η παράλληλη που διέρχεται από το σημείο N προς τη πλευρά AC τέμνει την πλευρά BC στο σημείο Q. Να αποδειχθεί ότι CP=CQ.
KöMaL Math contest 2013
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     
635) Έστω S το κέντρο βάρους ενός τριγώνου ABC και K το κέντρο του περιγεγραμμένου του κύκλου. Τα κέντρα των περιγεγραμμένων κύκλων των τριγώνων BCS,CAS και ABS είναι P,Q και R. Να αποδειχθεί ότι το σημείο K είναι το κέντρο βάρους του τριγώνου PQR.
KöMaL Math contest 2013
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com