▪Συναρτησιακές σχέσεις - Ασκήσεις 59 - 60

59) Έστω συνάρτηση $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$, τέτοια ώστε

$(x-2)f(x)-(x+1)f(x-1)=3$.

Αν $f(2)=5$, τότε να υπολογισθεί η τιμή $f(2013)$.

KöMaL Math contest 2013

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

60) Έστω συνάρτηση $f$ ορισμένη στο σύνολο των φυσικών αριθμών, τέτοια ώστε 

$f(1)+2^{2}f(2)+3^{2}f(3)+...+n^{2}f(n)=n^{3}f(n)$

για όλους τους θετικούς ακέραιους αριθμούς $n$. Αν $f(1)=2013$, τότε να υπολογισθεί η τιμή $f(2013)$.

KöMaL Math contest 2013

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com