▪ Ανισότητες - 315η

Έστω $x,y,z$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί. Να αποδειχθεί ότι

\[\frac{x}{z}+\frac{z}{x}+\frac{y}{z}+\frac{z}{y}\geq 1+\frac{y+z}{z+x}+\frac{z+x}{x+y}+\frac{x+y}{y+z}.\]

B. Q. Liu

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com