Nα λυθεί η εξίσωση
$εφ^2{2x} + 2εφ2xεφ3x = 1$.
International Mathematical Talent Search Round 8
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Αντικαθιστουμε tan(ax) με sin(ax)/cos(ax) κανουμε ομωνυμα, προσθετουμε τα κλασματα και καταληγουμε στην εξισωση
ΑπάντησηΔιαγραφήsin^2(2x)*cos(3x)+2*sin(2x)*sin(3x)*cos(2x)=cos^2(2x)*cos(3x)
αρα
sin^2(2x)*cos(3x)+sin(2x)*sin(3x)*cos(2x)=cos^2(2x)*cos(3x)-sin(2x)*sin(3x)*cos(2x)
αρα
sin(2x)*[sin(2x)*cos(3x)+sin(3x)*cos(2x)]=cos(2x)*[cos(2x)*cos(3x)-sin(2x)*sin(3x)]
=>
sin(2x)*sin(5x)=cos(2x)*cos(5x)
=>
cos(2x)*cos(5x)-sin(2x)*sin(5x)=0
=>
cos(7x)=0
=>x=(kπ+π/2)/7