▪ Γεωμετρία - Άσκηση 595

Δίνεται τρίγωνο $ABC$ με $BC=a$, $CA=b$, $AB=c$ και $a>b>c$. Έστω $I,O,H$ το έγκεντρο, το περίκεντρο και το ορθόκεντρο του τριγώνου $ABC$, αντίστοιχα. Αν

$D\in BC,E\in CA$, $AE=BD$,

$CD+CE=AB$ 

και $K$ το σημείο τομής των $BE$ και $AD$, να αποδειχθεί ότι  $KH\parallel IO$ και $KH=2IO$.

China Team Selection Test 2005

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

Σάρωση για να αποθηκεύσεις ή να κοινοποιήσεις την ανάρτηση