▪ $x+y+z$

Έστω πραγματικοί αριθμοί $ x\ne 1,y\ne 1 $ x\ne y $, τέτοιοι ώστε 

$\frac{yz-x^2}{1-x}=\frac{zx-y^2}{1-y}$.

Να αποδειχθεί ότι  

$\frac{yz-x^2}{1-x}=\frac{zx-y^2}{1-y}=x+y+z$.

Finland Finnish National High School Mathematics Competition 2012

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com