▪Παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ

Έστω παραλληλόγραμμο ${\rm A}{\rm B}\Gamma \Delta$ και ${\rm A}\Gamma$ η διαγώνιος αυτού. Ο κύκλος με κέντρο ${\rm O}$ είναι εγγεγραμμένος στο τρίγωνο ${\rm A}{\rm B}\Gamma$ και το $\Pi$ είναι κοινό σημείο της περιφέρειας με την ${\rm A}\Gamma$. 

Να αποδειχθεί ότι

$\Delta {\rm A}+{\rm A}\Pi =\Delta \Gamma +\Gamma \Pi$.

Την άσκηση μου την έστειλε ο αγαπητός φίλος Γιώργος Φραγκάκος, από τα Χανιά.

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com