"Δώς μοι πά στώ και ταν Γάν κινάσω!"
Αρχιμήδης ο Συρακούσιος
Το παιχνίδι της διελκυστίνδας είναι γνωστό σε όλους και μάλλον όλοι το έχουμε παίξει, είτε ατομικά εναντίον ενός αντιπάλου, είτε σαν μέλη μιας ομάδας που προσπαθεί να τραβήξει, να έλξει προς το μέρος της τους αντιπάλους, πέρα από κάποιο όριο/ γραμμή, η υπέρβαση της οποίας καθορίζει τους χαμένους.
Ας πούμε ότι το έπαιξαν ο Γιώργος και ο Σωκράτης και ο Σωκράτης κέρδισε.
Η ερώτηση είναι: Γιατί κέρδισε ο Σωκράτης;
α) Επειδή ο Σωκράτης εξάσκησε μεγαλύτερη οριζόντια συνιστώσα δύναμης πάνω στο σκοινί απ'αυτή που εξάσκησε ο Γιώργος.
α) Επειδή ο Σωκράτης εξάσκησε μεγαλύτερη οριζόντια συνιστώσα δύναμης πάνω στο σκοινί απ'αυτή που εξάσκησε ο Γιώργος.
β) Το σκοινί άσκησε πάνω στον Γιώργο μεγαλύτερη οριζόντια συνιστώσα δύναμης απ'ό,τι άσκησε πάνω στο Σωκράτη.
γ) Ο Σωκράτης άσκησε μεγαλύτερη οριζόντια συνιστώσα δύναμης πάνω στο έδαφος, απ'ό,τι άσκησε ο Γιώργος.
δ) Όλα τα παραπάνω.
Επιλέξτε αιτιολογημένα μία από τις: α), β), γ) ή δ)
Το δ) θα απαντούσα
ΑπάντησηΔιαγραφήΗ οριζόντια συνιστώσα της δύναμης στο έδαφος είναι η τριβή Τ
Όσο πιο βαρύς είναι κάποιος και πατάει πιο σταθερά τόσο μεγαλύτερη οριζόντια τριβή αντίστασής έχουμε.
Αφού Β=Ν(κατακόρυφη προς τα πάνω) και Τ=μ*Ν
Αυτό είναι απαιραίτητο για να μη μας τραβήξει ο άλλος προς το μέρος του.Όμως δεν αρκεί αυτό για να νικήσουμε.Πρέπει και να εξασκήσουμε μεγαλύτερη δύναμη στο σκοινί.Άρα ισχύουν και τα α),β)
ΑπάντησηΔιαγραφήΟπότε το σωστό είναι το δ)
Και πιο απλά αν το δούμε δεν είναι ισοδύναμη η δύναμη που ασκείται στο σκοινί με τη δύναμη που ασκεί καποιος στο έδαφος?Όσο πιο σταθερά στεκόμαστε στο έδαφος , ανάλογη δύναμη πρέπει να ασκούμε και στο σκοινί..
ΑπάντησηΔιαγραφήAxά! Τώρα τα λες (σχεδόν) καλά! :-)
ΔιαγραφήΓια ξανα κοίτα λοιπόν το θέμα... :-)
Είναι το γ) λοιπόν?Ο Σωκράτης άσκησε μεγάλη συνιστώσα δύναμης πάνω στο έδαφος.Η δύναμη του τεντωμένου σκοινιού στα α) και β) δεν είναι ξεχωριστή απλά το σκοινί μεταφέρει την αντίσταση στον άλλο λόγω μεγαλύτερης οριζόντιας συνιστώσας στο έδαφος.Αν ο ένας παίκτης βρισκόταν π.χ. σε ένα πολύ σταθερό σημείο στο έδαφος στην χειρότερη δεν θα έχανε και ας ασκούσε πολύ δύναμη στο σκοινί
ΑπάντησηΔιαγραφήΈτσι αγαπητέ Ντονάλτιε. Η σωστή απάντηση είναι η γ).
ΑπάντησηΔιαγραφήΑρχικά το σύστημα είναι σε ηρεμία. Για να κερδίσει κάποιος, πρέπει να δημιουργηθεί μια επιτάχυνση από το 0 ,που θα προκαλέσει κίνηση σε μία διεύθυνση. Αυτή η επιτάχυνση ΔΕΝ χρειάζεται να είναι (και δεν είναι!) μεγάλη.
Πρέπει λοιπόν να υπάρχει(εξασκείται) μια αξονική συνιστώσα δύναμης πάνω σε κάθε παίκτη στη διευθυνση της επιτάχυνσης ,έστω γ.
Tο (α) και το (β) είναι λάθος, επειδή το σκοινί έχει πολύ μικρή μάζα συγκριτικά, έτσι οι δυνάμεις τάσεως στα άκρα του είναι σχεδόν του ίδιου μεγέθους (F =mγ ,όπου m(σκοινιού)= πρακτικά 0). Ασφαλώς ,οποιαδήποτε διαφορά τάσης στα δύο άκρα του σκοινιού είναι τόσο αμελητέα που δεν επαρκεί στο να καθορίσει τον νικητη! Αυτό είναι και το μυστικό,το λεπτό σημείο του προβλήματος.
Η μάζα του σκοινιού είναι πολύ μικρή σε σύγκριση με τις μάζες του Γιώργου και του Σωκράτη, έτσι, ακόμη κι όταν επιταχύνεται το σκοινί(μαζί μ'αυτούς που το κρατούν), η καθαρή δύναμη , F = m(σκοιν.)*γ, είναι αμελητέως μικρή σε σχέση με τις αξονικές δυνάμεις που εξασκούνται πάνω στους Σ. και Γ. Στην πραγματικότητα, στο παιχνίδι εμπλέκονται μικρές εν γένει επιταχύνσεις.
Το (γ) είναι το σωστό! Η καθαρή αξονική δύναμη που ασκείται πάνω στον Σωκράτη και η οποία του επιτρέπει να επιταχύνει σε σχέση με το έδαφος ισούται με τη δυναμη του εδάφους πάνω στο πόδι του μείον τη δύναμη που εξασκεί πάνω του το σκοινί. Η πρώτη είναι μεγαλύτερη.
Όποιος έχει τα καλύτερα παπούτσια, τον μεγαλύτερο συντελεστή τριβής και γενικά έλεγχο στα πόδια του, κερδίζει!
Ο λόγος επίσης για τον οποίον ο Γιώργος επιταχύνει (και χάνει τελικά) είναι διότι η δύναμη του σκοινιού πάνω του είναι μεγαλύτερη από τη δύναμη του εδάφους πάνω στο πόδι του. Εν ολίγοις, νικητής είναι αυτός που μπορεί να διατηρήσει τη ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ οριζόντια δύναμη μεταξύ των ποδιων του και του εδάφους στηριξης.
Και απο τα παραπάνω είναι προφανές ότι (με τις υπολοιπες προυποθέσεις ίδιες και για τους 2) ο βαρύτερος παικτης (ή ομάδα παικτών) έχει το πλεονέκτημα.