Κυριακή 26 Μαΐου 2013

▪ Κίτρινο ψάρι

Να βρεθεί το εμβαδόν της χρωματισμένης επιφάνειας.
Αναρτήθηκε από στις 26.5.13
Ετικέτες , , , ,

1 σχόλιο:

  1. ΕΥΘΥΜΗΣ ΑΛΕΞΙΟΥ27 Μαΐου 2013 στις 7:04 π.μ.

    Έστω Α και Β τα σημεία τομής των 2 κύκλων και 2α η γωνία που αντιστοιχεί στο τόξο ΑΒ του μεγάλου κύκλου και 2β η αντίστοιχη του μικρού κύκλου.
    2α+2β=180ο =>α+β=90ο και ημ^2(α)+ημ^2(β)=1
    (ΑΒ/2)^2=5^2 *ημ^2(α) και
    ΑΒ/2)^2=2.5^2 *ημ^2(β) =>
    5^2 *ημ^2(α)=2.5^2 *ημ^2(β)=2.5^2 *(1-ημ^2(α)) =>
    ημα=0,445435.. => α=26,4512 =>2α=52,9024 και 2β=127,0976
    Εμβαδόν τομής 2 κύκλων
    {π*5^2*52,9024/360-1/2*5^2*ημ(52,9024)}+
    {π*2,5^2*127,0976/360-1/2*2,5^2*ημ(127,0976)}=6,01097 cm2
    Εμβαδόν κίτρινου τμήματος εκτός κύκλων
    5^2-π*5^2/4-(π*2,5^2/2- 6,01097)=1,55854 cm2
    Συνολικό εμβαδόν κίτρινου τμήματος
    6,01097+ 1,55854=7,56951 cm2

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)