▪ Το θεώρημα της κάλπης

Σε μια εκλογική διαδικασία υπάρχουν δύο υποψήφιοι και $n$ ψηφοφόροι. Έστω ότι ο υποψήφιος $Α$ έλαβε $a$ ψήφους και ο υποψήφιος $Β$ έλαβε $b$ ψήφους, όπου $a>b$. Ποια είναι η πιθανότητα ο υποψήφιος $Α$ να προηγείτο καθ’ όλη την διάρκεια της εκλογικής διαδικασίας; Το θεώρημα της κάλπης μας λέει ότι η πιθανότητα ισούται με

$\frac{a-b}{n}$. 

Παράδειγμα: 

Πέντε ψηφοφόροι, με τον $Α$ να λαμβάνει τρεις ψήφους και τον $Β$ δύο. Το θεώρημα λέει ότι η πιθανότητα ο $Α$ να προηγείτο καθ’ όλη την διάρκεια της εκλογικής διαδικασίας είναι

$\frac{3-2}{5}=\frac{1}{5}$. 

Για να δείτε την απόδειξη του θεωρήματος, κάντε κλικ εδώ.