"Συζητούν τρεις φίλες.Η Αντωνοπούλου, η Βασιλοπούλου, και η Γεωργοπούλου με ονόματα Δώρα, Μαρία και Ελένη όχι απαραίτητα με αυτήν την αντιστοιχία. Οι τρεις γυναίκες συγκρίνουν τους φίλους που έχουν στο facebook.
Η Μαρία έχει διπλάσιους φίλους από την Ελένη και η Ελένη έχει τριπλάσιους από την Δώρα. Αν είναι γνωστό ότι η Αντωνοπούλου έχει 3865 φίλους περισσοτέρους από την Γεωργοπούλου, να βρείτε τα πλήρη ονοματεπώνυμα των τριών γυναικών."
Πηγή: mathhmagic.blogspot
Έστω ότι
ΑπάντησηΔιαγραφήη Δώρα έχει Χ φίλους (τους λιγότερους),
η Ελένη θα έχει 3Χ
και η Μαρία 2*3Χ=6Χ φίλους
Η Αντωνοπούλου δεν μπορεί να είναι η Δώρα.
Έστω ότι είναι η Ελένη, άρα η Γεωργοπούλου πρέπει να είναι η Δώρα,
τότε 3Χ= Χ+3865 =>2Χ=3865 =>Χ=3865/2, αδύνατον
Άρα η Αντωνοπύλου δεν είναι ούτε η Ελένη,
άρα είναι η Μαρία, Αντωνοπούλου Μαρία λοιπόν,
και η Γεωργοπούλου μπορεί να είναι είτε η Ελένη είτε η Δώρα.
Έστω ότι είναι η Ελένη τότε
6Χ=3865+3Χ =>.3Χ=3865 =>3865/3=1288,333..., άρα δεν μπορεί να είναι η Ελένη
και μένει να είναι η Δώρα, και να δούμε αν μπορεί να ισχύει
6Χ=3865+Χ =>5Χ=3865 =>Χ=3865/5=773, μπορεί
άρα Γεωργοπούλου Δώρα και τελικά
Αντωνοπούλου Μαρία
Βασιλοπούλου Ελένη
Γεωργοπούλου Δώρα