▪ Ίσον 9

Έστω $a,b,c$ πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε 

$(-\frac{a}{2}+\frac{b}{3}+\frac{c}{6})^3+(\frac{a}{3}+\frac{b}{6}-\frac{c}{2})^3+$

$+(\frac{a}{6}-\frac{b}{2}+\frac{c}{3})^3=\frac{1}{8}$.

Να αποδειχθεί ότι

$(a - 3b + 2c)(2a + b - 3c)(-3a + 2b + c) = 9$

Titu Andreescu

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com