Έστω $a,b$ πραγματικοί αριθμοί με $ a\ge b\ge 0 $. Να αποδειχθεί ότι
$\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt[3]{a^3+b^3}+\sqrt[4]{a^4+b^4}\le 3a+b$.
Uzbekistan National Mathematical Olympiad 2013
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Recreational Mathematics, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου