▪ Μία και μία

1. Αν για τους πραγματικούς αριθμούς $x,y$ ισχύει:

 $2x^2+3xy+2y^2=1$

να βρείτε την ελάχιστη και τη μέγιστη τιμή της παράστασης:

$x+y+xy$.

2. Στο παρακάτω σχήμα η ${\rm B}{\rm E}$ είναι διχοτόμος της γωνίας ${\rm A}{\rm B}\Delta$ και η $\Gamma {\rm Z}$ είναι διχοτόμος της γωνίας ${\rm A}\Gamma \Delta$. 

Αν $\mathrm{\angle }{\rm B}\Delta \Gamma ={145}^0$ και $\mathrm{\angle }{\rm B}{\rm O}\Gamma ={95}^0$, να υπολογίσετε τη γωνία $\mathrm{\angle }{\rm B}{\rm A}\Gamma$.

Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία - Β΄ Διαγωνισμός επιλογής IMC(II) 2013 (Γυμνάσιο)

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com