1. Αν για τους πραγματικούς αριθμούς $x,y$ ισχύει:
$2x^2+3xy+2y^2=1$
να βρείτε την ελάχιστη και τη μέγιστη τιμή της παράστασης:
$x+y+xy$.
2. Στο παρακάτω σχήμα η $ΒΕ$ είναι διχοτόμος της γωνίας $ΑΒΔ$ και η $ΓΖ$ είναι διχοτόμος της γωνίας $ΑΓΔ$.
Αν $\angle{ΒΔΓ}=145^0$ και $\angle{ΒΟΓ}=95^0$, να υπολογίσετε τη γωνία $\angle{ΒΑΓ}$.
Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία - Β΄ Διαγωνισμός επιλογής IMC(II) 2013 (Γυμνάσιο)
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Εντελώς ανισοβαρή (ως προς τη δυσκολία)θέματα.
ΑπάντησηΔιαγραφήΤο γεωμετρικό -σε σχέση με το αλγεβρικό που είναι βαρβάτο- είναι αστείο. Τρία τριγωνάκια ,γωνίες=π και ΒΑΓ=π/4