▪ Μέγιστο $m$

Να βρεθεί η μέγιστη τιμή του $m$, έτσι ώστε η ανισότητα

$(a^2+4(b^2+c^2))(b^2+4(a^2+c^2))(c^2+4(a^2+b^2))\ge m $

να ισχύει για κάθε $ a,b,c\in\mathbb{R}\setminus\{0\} $ με 

$ \left|\frac{1}{a}\right|+\left|\frac{1}{b}\right|+\left|\frac{1}{c}\right|\le 3 $.

Πότε ισχύει η ισότητα;

Austria Federal Competition For Advanced Students, 2011

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com