▪ Ανισότητες - 252η

Έστω $a,b,c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοπιοι ώστε $a+b+c=1$. Να αποδειχθεί ότι

$\sqrt{a^{1-a}{b}^{1-b}{c}^{1-c}}\le \frac{1}{3}$.

Austria Federal Competition For Advanced Students, 2008

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com