▪ Θεώρημα Fubini (II)

Αν $f:[a,b]\times[c,d]\times[e,g]\to\mathbb R$ συνεχής συνάρτηση, τότε
$\iiint_{[a,b]\times[c,d]\times[e,g]} f(x,y,z)\,dxdydz=$

\begin{eqnarray*}&=&\int_a^b \int_c^d\int_e^g f(x,y,z)\,dzdydx \newline &=& \int_a^b\int_e^g \int_c^d f(x,y,z)\,dydzdx\newline &=& \int_c^d\int_a^b \int_e^g f(x,y,z)\,dzdxdy\newline &=& \int_c^d \int_e^g\int_a^b f(x,y,z)\,dxdzdy\newline &=& \int_e^g\int_a^b \int_c^d f(x,y,z)\,dydxdz \newline &=& \int_e^g\int_c^d\int_a^b f(x,y,z)\,dxdydz .\end{eqnarray*}Fubini's theorem

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com