▪ Ανισότητες - 214η

Έστω $a,b,c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί. Να αποδειχθεί ότι

$\sum_{cyc}\sqrt[4]{\frac{(a^2+b^2)(a^2-ab+b^2)}{2}}\leqΑ$

όπου

$Α=\frac{2}{3}(a^2+b^2+c^2)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)$.

Turkey Team Selection Test 2010

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com