▪ Ανισότητες - 214η

Έστω $a,b,c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί. Να αποδειχθεί ότι

$\sum _{cyc}\sqrt[4]{\frac{(a^2+b^2)(a^2-ab+b^2)}{2}}\le {\rm A}$

όπου

${\rm A}=\frac{2}{3}(a^2+b^2+c^2)(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a})$.

Turkey Team Selection Test 2010

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com