▪ Ανισότητες - 215η

Έστω $a,b,c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε 

$ab+bc+ca\le 1$.

Να αποδειχθεί ότι

$a+b+c+\sqrt{3}\ge 8abc(\frac{1}{a^2+1}+\frac{1}{b^2+1}+\frac{1}{c^2+1})$.

Turkey Team Selection Test 2012

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com