▪ Το Γενικευµένο Θεώρηµα Μέσης Τιµής

Θεώρηµα
Εάν οι συναρτήσεις $f$ και $g$
(i) είναι συνεχείς στο $[\alpha ,\beta ]$
(ii) είναι παραγωγίσιµες στο $(\alpha ,\beta )$
(iii) οι $f\prime$ και $g\prime$ δεν έχουν ρίζες στο $(\alpha ,\beta )$ και
(iv) $g(\alpha )\ne g(\beta )$
τότε υπάρχει $\xi \in (\alpha ,\beta )$, τέτοιο ώστε

$\frac{f(\beta )-f(\alpha )}{g(\beta )-g(\alpha )}=\frac{f\prime (\xi )}{g\prime (\xi )}$.

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com