Υπάρχει τρόπος να υπολογίσουμε /εκτιμήσουμε ικανοποιητικά τον πληθυσμό ενός είδους ψαριών σε μία λίμνη; Διαθέτουμε ένα δίχτυ.
ΠΑΡΑΔΟΧΗ: To σύστημα είναι "κλειστό". Ο αριθμός των ψαριών δηλαδή ,διατηρείται σχεδόν σταθερός κατά τη διάρκεια που τον ερευνούμε. ΠΡΟΣΘΗΚΗ: εκτός από δίχτυ διαθέτουμε και το βιβλίο "Τα όμοια τρίγωνα και οι εφαρμογές τους στο ψάρεμα" αγνώστου τινός συγγραφέως... :-)
Ψαρεύουμε σε μερικά σημεία της λίμνης με το δίχτυ που έχουμε, μετράμε τα ψάρια που μας ενδιαφέρουν, μετράμε τον όγκο του νερού που βρισκόταν "μέσα" από το δίχτυ και υπολογίζουμε τον πληθυσμό του ψαριού ανά μ^3 έστω Κ1, το ίδιο και σε κάποια άλλα σημεία, ας πούμε 10 για καλύτερο μέσο όρο, και έστω Κ2, Κ3,..Κ10 τα αποτελέσματα.
ΑπάντησηΔιαγραφήΆρα Κ(πληθυσμός ψαριού/Μ^3)=(Κ1+Κ2+Κ3+..,Κ10)/10
Μαθαίνουμε τον όγκο της λίμνης και αν δυσκολευτούμε σε αυτό, ζητάμε από τον κύριο Ριζόπουλο να μας το βρει στο διαδίκτυο (αγγλική βικιπέδια κλπ) και έστω Ω μ^3 ο όγκος της.
Ο πληθυσμός του συγκεκριμένου ψαριού στην λίμνη, με βάση το βιβλίο "Τα όμοια τρίγωνα και οι εφαρμογές τους στο ψάρεμα αγνώστου τινός συγγραφέως... :-)", είναι:
Π=Κ*Ω
Καλημέρα κύριε Ριζόπουλε
ΑπάντησηΔιαγραφήY.Γ Και αν τελικά δεν μπορέσουμε να μάθουμε τον όγκο του νερού της λίμνης θα αναγκασθούμε να πληρώσουμε ένα τοπογράφο μηχανικό να μας μας τοπογραφήσει την λίμνη και με τομές σε ίσες αποστάσεις και μετρώντας το βάθος της λίμνης ανά σταθερές αποστάσεις ανά τομή να υπολογίσουμε το μέσο βάθος της λίμνης και έτσι να βρούμε τον όγκο της, αρκετά κουραστικό βέβαια και κυρίως δαπανηρό!
Παραδοχή: Ο πληθυσμός του ψαριού είναι ίσο-κατανεμημένος κατά μήκος, πλάτος και βάθος της λίμνης.
Kύριε Αλεξίου, σωστή αναμφισβήτα θεωρητικώς η πρότασή σας! Πρακτικώς ,έχω κάποιους σοβαρούς ενδοιασμούς για το πόσο είναι εφαρμόσιμη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΤον όγκο που περικλείει το δίχτυ ανα ψαριά πες ότι τον υπολογίζετε με σχετική ακρίβεια (?) εσείς οι μηχανικοί με ολοκληρώματα και ξέρω γω.. πεπερασμένα στοιχεία, προσομοιώσεις χωροδικτυωμάτων ή κάτι τέτοιο εξωτικό τέλος πάντων..:-), αλλά το να βρει ο Ριζόπουλος τον όγκο ολόκληρης της λίμνης (αν μένει σταθερός..) ξεπερνά τα όρια της επιστημονικής φαντασίας και αγγίζει αυτά της Ύβρεως (με την αρχαιοελληνική σημασία του όρου). :-)
Λοιπόν ,εγώ προτείνω μια κατά βάση ίδια χρήση του βιβλίου "Τα όμοια τρίγωνα...κλπ" ως εξής:
Ψαρεύουμε μια ποσότητα ψαριών με τρόπο σχετικά μη επιβλαβή γι'αυτά (υπάρχουν αναφορές σχετικά σε βιβλία οικολογίας-βιολογίας, π.χ χρήση ηλ. ρεύματος που τα ακινητοποιεί κ.α). Τα μετράμε και τα μαρκάρουμε/σημαδεύουμε με ανεξίτηλη μη επιβλαβή μπογιά. Τα ξαναρίχνουμε να συνεχίσουν τις υδροπεριπέτειές τους και μετά από κάποιο χρονικό διάστημα ξαναπιάνουμε μια καλή ψαριά και μετράμε τα μαρκαρισμένα.
ΤΩΡΑ ανοίγουμε το βιβλίο, και διαπιστώνουμε πως ό,τι ισχύει στα τρίγωνα, ισχύει και στα ψάρια!
Αν ας πούμε είχαμε μαρκάρει αρχικά έστω 50 ψάρια ,η ολική αναλογία μαρκαρισμένα/Πληθυσμο ,έστω Π, που ψάχνουμε είναι 50/Π
Αυτή η αναλογία δεν αλλάζει ,οπότε όταν ξαναψαρέψουμε ,ας πούμε ότι πιάνουμε 20 μαρκαρισμένα στα 100 συνολικά ψάρια θα ισχύει:
50/Π = 20/100 ,άρα Π=250 ψάρια. Τόσο απλό!
Αυτή τη μέθοδο, τη σκέφτηκα μόνος μου,εεε..:-) εντάξει, υπάρχει από παλιά, λέγεται:
"Μέθοδος αλίευσης-επαναλίευσης" και είναι συνήθης στατιστική μέθοδος εκτίμησης μεγέθους πληθυσμού. Μπορεί ας πούμε, να εφαρμοστεί σε έναν μεγάλο δοχείο όπου υπάρχουν κόκκινα μπαλάκια μεταξύ άλλων . Ψαρεύουμε ένα κουβά, μετράμε τα κόκκινα,τα ξαναρίχνουμε ..κλπ.
Οπωσδήποτε, οι εκτιμήσεις αυτές ,ειδικά σε μία μόνο προσπάθεια -ψαριά, θα έχουν αποκλίσεις από τις πραγματικές τιμές, κάποια ψάρια μπορεί να έχασαν το σημάδι τους κλπ, γι'αυτο επαναλαμβάνονται ,βγαίνουν οι μέσοι όροι των αποτελεσμάτων ,μπαίνουν σε κατανομές, προστίθενται διορθωτικοί συντελεστές από τους εξειδικευμένους οικολόγους-βιολόγους ,κλπ ώστε να προκύψει μια κατα το δυνατόν "Αντικειμενική εκτιμήτρια"(όπως λέγεται στη γλώσσα της Στατιστικής), αλλά η βασική ιδέα ,δεν είναι άλλη από την πατροπαράδοτη-εκ των αρχαιοτάτων χρόνων- ΑΝΑΛΟΓΙΑ .
Ελπίζω να σας άρεσε, σαν θέμα!
Προσθήκη: Βασική παράμετρος στην παραπάνω μέθοδο (και γενικά στη Στατιστική) είναι η αντιπροσωπευτικότητα/ομοιογένεια του δείγματος γι'αυτο περιμένουν λίγες μέρες πριν τη δεύτερη ψαριά,για να "ανακατευτεί" καλά ο πληθυσμός των μαρκαρισμένων κλπ. Ή ας πούμε στο παράδειγμα με τα κόκκινα μπαλάκια ,ανακατεύουμε το δοχείο καλά ,πριν και μετά, ώστε να επιτύχουμε το ίδιο.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑ)Μετά το σχόλιο σας-λύση του προβλήματος, μου άρεσε ιδιαίτερα, πράγματι έξυπνο! και τόσο απλό!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΌσον αφορά το θέμα "αγγίζει αυτά της Ύβρεως (με την αρχαιοελληνική σημασία του όρου)." μάλλον αστοχήσατε.
Ύβρις είχαμε όταν ο ίδιος υπερεκτιμούσε, δηλαδή μόνο εσείς υπερεκτιμώντας κάποια ικανότητα σας και όχι μόνο υπερεκτιμώντας θα διαπράξετε ύβρι και δεν αρκεί μόνο η υπερεκτίμηση μιας ικανότητας ή δυνατότητας, ή εγώ για εμένα κλπ.
"Η ύβρις ήταν βασική αντίληψη της κοσμοθεωρίας των αρχαίων Ελλήνων. Όταν κάποιος, υπερεκτιμώντας τις ικανότητες και τη δύναμή του (σωματική[1], αλλά κυρίως πολιτική[2], στρατιωτική[3] και οικονομική[4]), συμπεριφερόταν με βίαιο, αλαζονικό και προσβλητικό τρόπο απέναντι στους άλλους, στους νόμους της πολιτείας και κυρίως απέναντι στον άγραφο θεϊκό νόμο -που επέβαλλαν όρια στην ανθρώπινη δράση-, θεωρούνταν ότι διέπραττε «ὕβριν», δηλ. παρουσίαζε συμπεριφορά με την οποία επιχειρούσε να υπερβεί τη θνητή φύση του και να εξομοιωθεί με τους θεούς[5], με συνέπεια την προσβολή και τον εξοργισμό τους." (ΒΙΚΙΠΑΙΔΕΙΑ)
Όταν ένας άνθρωπος υπερβάλει έστω την ικανότητα ενός άλλου είναι στην καλύτερη περίπτωση κοπλιμέντο, έστω με δόση υπερβολής και στην χειρότερη περίπτωση, όπως στην περίπτωση μας, έμμεση αναγνώριση με δόση πειράγματος "ΥΓ2. Εξυπακούεται ότι τα πειράγματα δεν είναι mutually exclusive που λέμε . Θα δεχτώ ευχαρίστως ισόποσες ή και επαυξημένες δόσεις από εσάς, ευκαιρίας δοθείσης. :-)"
Ξεχάσθηκε τόσο γρήγορα?
Β)Αστοχήσατε επίσης στην ερμηνεία αυτού που έγραψα
"ο κύριος Ριζόπουλος μπορεί να βρεί στο ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ, αν είναι καταγραμμένος, τον όγκο της λίμνης! και όχι να βρει μόνος του, όπως "διαβάσατε εσείς"
Και τι το υπερβολικό, που ξεπερνάει τα όρια της επιστημονικής φαντασίας, περιέχει το παραπάνω?
πχ α)"Η Κασπία Θάλασσα είναι η μεγαλύτερη λίμνη της Γης. Έχει συνολική επιφάνεια 371.000 km2. και όγκο νερού 78.200 κυβ.χιλιομέτρων." (ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΒΙΚΙΠΑΙΔΕΙΑ)
Όσον αφορά όμως τον όγκο, είναι η τρίτη μεγαλύτερη από τις Μεγάλες Λίμνες, καθώς η Μίσιγκαν είναι μεγαλύτερη. Υπολογίζοντας με ύψος επιφανείας στα 176 μέτρα, η Χιούρον έχει όγκο 3.540 χλμ³ και ακτογραμμή 6.157 χιλιομέτρων. (ΒΙΚΙΠΑΙΔΕΙΑ)
γ)ΒΑΙΚΑΛΗ, Μογγολία
Μέγιστο Μήκος 636 Χιλιόμετρα
Μέγιστο Πλάτος 79 Χιλιόμετρα
Έκταση 42,5 Τετραγωνικά χιλιόμετρα
Μέγιστο Βάθος 1680 Μέτρα
Όγκος Νερού 23615,39 km3
κλπ κλπ
Συνεπώς μάλλον με παρερμηνεύσατε και εκ του αποτελέσματος με αδικήσατε.
γ) Αν λοιπόν η λίμνη μας ήταν μια από τις ογκομετρημένες λίμνες θα ήταν και πρακτικά εύκολη η μέτρηση του πληθυσμού των ψαριών, χωρίς αυτό να αναιρεί να αναιρεί την γενικευμένη μέθοδο που περιγράψατε και την οποία και αγνοούσα αλλά και δεν σκέφτηκα.
ΥΓ στο αρχικό θέμα Πόσα ψάρια?
ΑπάντησηΔιαγραφήΗ μέθοδος που περιγράψατε για την εύρεση του πληθυσμού
μπορεί και αντίστροφα να μας δώσει μία προσέγγιση του όγκου μίας λίμνης ή ενός υδάτινου χώρου που κατοικείται από ψάρια.
Έστω ότι κ ο μέσος αριθμός των μαρκαρισμένων ψαριών ανά μ^3 και Κ ο συνολικός πληθυσμός της λίμνης που υπολογίσθηκε με την "Μέθοδο αλίευσης-επαναλίευσης" και V ο ζητούμενος όγκος ύδατος
τότε V(κατά προσέγγιση)=K/κ