▪ Ανισότητες - 212η

Έστω $a,b,c$ μη αρνητικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε $a+b+c=4$. Να βρεθεί ο μεγαλύτερος πραγματικός αριθμός ${\rm M}$, για τον οποίο ισχύει

$a^2+b^2+c^2+3abc\ge M(ab+bc+ca)$.

Turkey JBMO Team Selection Test 2012

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com