▪ Ανισότητες - 210η

Αν για τους θετικούς πραγματικούς αριθμούς ισχύει

$\frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{y^2+1}+\frac{1}{z^2+1}=\frac{1}{2 }$.

να αποδειχθεί ότι 

$\frac{1}{x^3+2}+\frac{1}{y^3+2}+\frac{1}{z^3+2}<\frac{1}{3}$.

Serbia Junior Balkan Team Selection Test 2009

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com