▪ Ανισότητες - 208η

Έστω $a,b,c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε 

$a+b+c=1$.

Να αποδειχθεί ότι

$\frac{1}{bc+a+\frac{1}{a}}+\frac{1}{ac+b+\frac{1}{b}}+\frac{1}{ab+c+\frac{1}{c}}\leqslant\frac{27}{31}$.

Serbia National Math Olympiad 2008

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com