▪ Θα φτάσει;

Ένα αυτοκίνητο ξεκινά από την πόλη $Α$ και σε ευθύ δρόμο κατευθύνεται προς την πόλη $Β$ με σταθερή ταχύτητα $υ$ km/hr. Όλοι γνωρίζουμε ότι, αν η απόσταση των δυο πόλεων είναι d km, τότε το αυτοκίνητο θα ολοκληρώσει τη διαδρομή σε χρόνο $\frac{d}{v}$ hr. Απαντήστε, όμως, σε κάποιον που ισχυρίζεται ότι το αυτοκίνητο δε θα φτάσει ποτέ στην πόλη $Β$ και το δικαιολογεί ως εξής:

"Ας υποθέσουμε ότι το αυτοκίνητο καλύπτει τη μισή απόσταση και, μάλιστα, στον προβλεπόμενο γι αυτή χρόνο. Ας υποθέσουμε, επίσης, ότι κατόπιν το αυτοκίνητο καλύπτει τη μισή από την εναπομένουσα απόσταση στον προβλεπόμενο γι αυτή χρόνο. Και ούτω καθ’ εξής. Το αυτοκίνητο έχει, όμως, πάντοτε μπροστά του κάποια εναπομένουσα (έστω και πολύ μικρή) απόσταση μέχρι την πόλη $Β$, οπότε δε θα φτάσει ποτέ εκεί."