▪ Ανισότητες - 192η

Έστω $x,y,z$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε $x\geq y\geq z$. Να αποδειχθεί ότι

$\frac{x^2y}{z}+\frac{y^2z}{x}+\frac{z^2x}{y}\geq x^2+y^2+z^2$.

IMO Longlists 1990

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com