▪ Ανισότητες - 192η

Έστω $x,y,z$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε $x\ge y\ge z$. Να αποδειχθεί ότι

$\frac{x^{2}y}{z}+\frac{y^{2}z}{x}+\frac{z^{2}x}{y}\ge x^2+y^2+z^2$.

IMO Longlists 1990

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com