▪Γεωμετρική ανισότητα - 12

Έστω $a,b,c$ τα μήκη των πλευρών τριγώνου $ABC$ και $Ε$ το εμβαδόν του. Να αποδειχθεί ότι

$(a^2+b^2+c^2-4\sqrt 3 Ε) (a^2+b^2+c^2)\geq 2(a^2(b-c)^2+$

$+b^2(c-a)^2+c^2(a-b)^2$.

IMO Longlists 1990

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com