▪Γεωμετρική ανισότητα - 12

Έστω $a,b,c$ τα μήκη των πλευρών τριγώνου $ABC$ και ${\rm E}$ το εμβαδόν του. Να αποδειχθεί ότι

$(a^2+b^2+c^2-4\sqrt{3}{\rm E})(a^2+b^2+c^2)\ge 2(a^2(b-c{)}^2+$

$+b^2(c-a{)}^2+c^2(a-b{)}^2$.

IMO Longlists 1990

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com