Facebook Pinterest LinkedIn X
Eisatopon Math AI Challenges: Αναπάντεχα ισοσκελές

Click to Translate Whole Page to Read and Solve

Τετάρτη 23 Ιανουαρίου 2013

Αναπάντεχα ισοσκελές

Δύο κύκλοι εφάπτονται εσωτερικά σε σημείο A, από το οποίο διέρχεται ευθεία, η οποία τέμνει το μικρό κύκλο στο B και το μεγάλο στο C
Αναπάντεχα  ισοσκελές.png
Από το C φέρω το εφαπτόμενο προς το μικρό κύκλο τμήμα CS και την εφαπτομένη στο B, η οποία τέμνει το μεγάλο στο T. Δείξτε ότι το τρίγωνο CST είναι ισοσκελές !
Λύση
Φέρω την κοινή εφαπτόμενη και την AT, η οποία τέμνει το μικρό στο D. Για λειτουργικότητα του σχήματος μεταφέρω το CS πάνω ! 
Αναπάντεχα  ισοσκελές.png
Οι πράσινες είναι ίσες (χορδής -εφαπτομένης)όπερ μας εξασφαλίζει ότι BD//CT. Οι ροζ είναι ίσες (χορδής - εφαπτομένης , εντός εναλλάξ ) συνεπώς τα CBT,CTA είναι όμοια. 
Τουτέστιν: 
CTCB=CACTCT2=CBCB=CS2. .

Σάρωση για να αποθηκεύσετε ή να κοινοποιήσετε την ανάρτηση