Δύο κύκλοι εφάπτονται εσωτερικά σε σημείο 
, από το οποίο διέρχεται ευθεία, η οποία τέμνει το μικρό κύκλο στο 
και το μεγάλο στο 
.
, από το οποίο διέρχεται ευθεία, η οποία τέμνει το μικρό κύκλο στο και το μεγάλο στο . 
Από το φέρω το εφαπτόμενο προς το μικρό κύκλο τμήμα 
και την εφαπτομένη στο , η οποία τέμνει το μεγάλο στο 
. Δείξτε ότι το τρίγωνο 
είναι ισοσκελές!
φέρω το εφαπτόμενο προς το μικρό κύκλο τμήμα και την εφαπτομένη στο , η οποία τέμνει το μεγάλο στο . Δείξτε ότι το τρίγωνο είναι ισοσκελές!
Λύση
Φέρω την κοινή εφαπτόμενη και την 
, η οποία τέμνει το μικρό στο 
. Για λειτουργικότητα του σχήματος μεταφέρω το πάνω ! Οι πράσινες είναι ίσες (χορδής -εφαπτομένης) όπερ μας εξασφαλίζει ότι 
.
, η οποία τέμνει το μικρό στο . Για λειτουργικότητα του σχήματος μεταφέρω το πάνω ! Οι πράσινες είναι ίσες (χορδής -εφαπτομένης) όπερ μας εξασφαλίζει ότι . 
Οι ροζ είναι ίσες (χορδής - εφαπτομένης, εντός εναλλάξ), συνεπώς τα 
είναι όμοια. Τουτέστιν:
είναι όμοια. Τουτέστιν:
.
Πηγή: mathematica (KARKAR)
Θέλατε να γράψετε, αλλά ο "δαίμων του τυπογραφείου" επενέβη, προφανώς
ΑπάντησηΔιαγραφή=> CT^2=CA*CB=CS^2 (και όχι =CB*CB)=CS^2)
=>CT=CS