▪ Γεωμετρία - Άσκηση 450

Έστω παραλληλόγραμμο $ABCD$ και μία ευθεία $\epsilon$ που διέρχεται από την κορυφή $C$ και δεν διέρχεται από εσωτερικό σημείο του παραλληλογράμμου $ABCD$ τέμνει τις ευθείες $AB,AD$ στα σημεία $E,F$ αντιστοίχως. Να αποδείξετε ότι 

$A{C}^2+CE\cdot CF=AB\cdot AE+AD\cdot AF$. 

 12th Indian Mathematical Olympiad 1997

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com