▪ Γεωμετρία - Άσκηση 450

Έστω παραλληλόγραμμο $ABCD$ και μία ευθεία $ε$ που διέρχεται από την κορυφή $C$ και δεν διέρχεται από εσωτερικό σημείο του παραλληλογράμμου $ABCD$ τέμνει τις ευθείες $AB, AD$ στα σημεία $E, F$ αντιστοίχως. Να αποδείξετε ότι 

$AC^2 + CE\cdot{CF} = AB\cdot{AE} + AD\cdot{AF}$. 

 12th Indian Mathematical Olympiad 1997

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com