▪ Σημείο Ρ

Σε μια πόλη όλοι οι δρόμοι έχουν κατευθύνσεις Νότος-Βορράς ή Ανατολή-Δύση και χωρίζουν την πόλη σε τετράγωνα με μήκος πλευράς $\alpha$ μέτρα. Τέσσερις ταξιτζήδες, ο Αντώνης, ο Βασίλης, ο Γιώργος και ο Δημήτρης βρίσκονται κάποια στιγμή σε τέσσερις διασταυρώσεις ${{\rm A}}^{\prime },{{\rm B}}^{\prime },{\Gamma }^{\prime }$ και ${\Delta }^{\prime }$ αντίστοιχα που τα τέσσερα αυτά σημεία σχηματίζουν ορθογώνιο ${{\rm A}}^{\prime }{{\rm B}}^{\prime }{\Gamma }^{\prime }\Delta ΄$ με πλευρές παράλληλες προς τους δρόμους και διαγώνιο την ${{\rm A}}^{\prime }{\Gamma }^{\prime }$. Οι ταξιτζήδες παίρνουν εντολή από το κέντρο τους να κατευθυνθούν σε μια διασταύρωση ${\rm P}$ που βρίσκεται εντός του ορθογωνίου ${{\rm A}}^{\prime }{{\rm B}}^{\prime }{\Gamma }^{\prime }{\Delta }^{\prime }$ ακολουθώντας τον πιο σύντομο δρόμο. Αν ο Αντώνης διήνυσε $10\alpha$ μέτρα, ο Βασίλης $20\alpha$ μέτρα και ο Γιώργος $50\alpha$ μέτρα, να βρείτε την απόσταση που διήνυσε ο Δημήτρης για να φθάσει στο σημείο ${\rm P}$.

Παγκύπριος μαθηματικός διαγωνισμός 2012 (Α΄ Λυκείου)

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com