▪ Γεωμετρία - Άσκηση 416

Έστω τρίγωνο $ABC$ και $X,Y,Z$ σημεία επί των πλευρών $BC,CA,AB$ αντιστοίχως τέτοια ώστε τα τρίγωνα $AYZ$ και $XYZ$ να είναι ισόπλευρα. Αν ${\rm K}$ είναι το σημείο τομής των $BY$ και $CZ$, να αποδείξετε ότι $Y{Z}^2=YK\cdot YB$.

5th Asian Pasific Mathematical Olympiad 1993

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com