▪ Γεωμετρία - Άσκηση 440

Έστω τρίγωνο $ABC$ και $Ρ$ εσωτερικό του σημείο τέτοιο ώστε

$\angle{APB}-\angle{C}=\angle{APC}-\angle{B}$.

Αν $D$ και $Ε$ είναι τα έγκεντρα των τριγώνων $ΑΡΒ$ και $ΑΡC$ αντιστοίχως, να αποδείξετε ότι οι ευθείες $ΑΡ$ και $BD$ και $CE $ διέρχονται από το ίδιο σημείο.

37th International Mathematical Olympiad 1996

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com