Eisatopon Math AI Challenges: ▪ Γεωμετρία

Πέμπτη 6 Δεκεμβρίου 2012

Έστω

A B C D

κυρτό τετράπλευρο και έστω

R_{A}, R_{B}, R_{C}

και

R D

οι ακτίνες των περιγεγραμμένων κύκλων των τριγώνων

D A B, A B C, B C D

και

C D A

αντίστοιχα. Να αποδειχθεί ότι

R_{A} + R_{C} > R_{B} + R_{D}

αν και μόνο αν

Math input error

Shortlist IMO 1996