▪ Γεωμετρία - Άσκηση 389

Έστω $ABCD$ κυρτό τετράπλευρο και έστω $R_A,R_B, R_C$ και $RD$ οι ακτίνες των περιγεγραμμένων κύκλων των τριγώνων $DAB, ABC,BCD$ και $CDA$ αντίστοιχα. Να αποδειχθεί ότι

  $R_A + R_C > R_B + R_D$

αν και μόνο αν

$\angle{A} +
\angle{C} >
\angle{B} +
\angle{D}$.

Shortlist IMO 1996