▪ Γεωμετρία - Άσκηση 372

Έστω τρίγωνο $ABC$. Αν $P,Q$ και $R$ σημεία επί των πλευρών $AB,AC,BC$ αντίστοιχα και $A^{\prime },B^{\prime },C^{\prime }$ σημεία επί των ευθειών $PQ,PR,QR$ αντίστοιχα, τέτοια ώστε $AB\parallel A^{\prime }{B}^{\prime }$, $AC\parallel A^{\prime }{C}^{\prime }$ και $BC\parallel B^{\prime }{C}^{\prime }$, να αποδειχθεί ότι:

$\frac{AB}{A^{\prime }{B}^{\prime }}=\frac{(ABC)}{(PQR)}$.

Iranian Mathematical Olympiad 1999