▪ Γεωμετρία - Άσκηση 372

Έστω τρίγωνο $ABC$. Αν $P, Q$ και $R$ σημεία επί των πλευρών $AB, AC,BC$ αντίστοιχα και $A', B',C'$ σημεία επί των ευθειών $PQ, PR,QR$ αντίστοιχα, τέτοια ώστε $AB\parallel{A'B'}$, $AC\parallel{A'C'}$ και $BC\parallel{B'C'}$, να αποδειχθεί ότι:

$\frac{AB}{A'B'} = \frac{(ABC)}{(PQR)}$.

Iranian Mathematical Olympiad 1999